---

Step * 2 2 2 of Lemma rem_add1


1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ (i + 1 rem 1) = if (i rem 1 =z 1 - 1) then 0 else (i rem 1) + 1 fi  ∈ ℤ
BY
{ Assert ⌜∀m:ℕ. ((m rem 1) = 0 ∈ ℤ)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
⊢ ∀m:ℕ. ((m rem 1) = 0 ∈ ℤ)

2
1. i : ℕ
2. n : ℕ+
3. ¬1 < n
4. n = 1 ∈ ℤ
5. ∀m:ℕ. ((m rem 1) = 0 ∈ ℤ)
⊢ (i + 1 rem 1) = if (i rem 1 =z 1 - 1) then 0 else (i rem 1) + 1 fi  ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  i  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  \mneg{}1  <  n
4.  n  =  1
\mvdash{}  (i  +  1  rem  1)  =  if  (i  rem  1  =\msubz{}  1  -  1)  then  0  else  (i  rem  1)  +  1  fi 


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}m:\mBbbN{}.  ((m  rem  1)  =  0)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index