---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma rem_gen_base_case


1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. n : ℕ+
4. |a| < |n|
5. ¬(0 ≤ a)
⊢ (-(-a rem n)) = (--a) ∈ ℤ
BY
{ EqCD }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  (|a| < |n| ⇒ ((a rem n) = a ∈ ℤ))
2. a : ℤ
3. n : ℕ+
4. |a| < |n|
5. ¬(0 ≤ a)
⊢ (-a rem n) = (-a) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    (|a|  <  |n|  {}\mRightarrow{}  ((a  rem  n)  =  a))
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  |a|  <  |n|
5.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
\mvdash{}  (-(-a  rem  n))  =  (--a)


By

---

Latex:
EqCD

---

Home Index