---

Step * 1 1 1 of Lemma rem_invariant


1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. b : ℤ
4. (0 + 1) ≤ b
5. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
⊢ (a + (b * n)) ≥ n 
BY
{ (Using [`n',⌜n⌝] (FwdThruLemma `mul_preserves_le` [4]) THENA Auto) }

1
1. a : ℕ
2. n : ℕ+
3. b : ℤ
4. (0 + 1) ≤ b
5. (a + ((b - 1) * n) rem n) = (a rem n) ∈ ℤ
6. (n * (0 + 1)) ≤ (n * b)
⊢ (a + (b * n)) ≥ n 

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbN{}
2.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  b  :  \mBbbZ{}
4.  (0  +  1)  \mleq{}  b
5.  (a  +  ((b  -  1)  *  n)  rem  n)  =  (a  rem  n)
\mvdash{}  (a  +  (b  *  n))  \mgeq{}  n 


By

---

Latex:
(Using  [`n',\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]  (FwdThruLemma  `mul\_preserves\_le`  [4])  THENA  Auto)

---

Home Index