---

Step * 1 2 2 of Lemma rem_mag_bound


1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. ¬(a ≥ 0 )
⊢ |a rem n| < |n|
BY
{ ((RWH (IfIsC ⌜a⌝ (RevLemmaC `minus_minus_cancel`)) 0 THENM RWH (RevLemmaC `rem_sym_1`) 0) THENA Auto) }

1
1. ∀a:ℕ. ∀n:ℕ+.  |a rem n| < |n|
2. a : ℤ@i
3. n : ℕ+@i
4. ¬(a ≥ 0 )
⊢ |-(-a rem n)| < |n|

---

Latex:

---

Latex:

1.  \mforall{}a:\mBbbN{}.  \mforall{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.    |a  rem  n|  <  |n|
2.  a  :  \mBbbZ{}@i
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}@i
4.  \mneg{}(a  \mgeq{}  0  )
\mvdash{}  |a  rem  n|  <  |n|


By

---

Latex:
((RWH  (IfIsC  \mkleeneopen{}a\mkleeneclose{}  (RevLemmaC  `minus\_minus\_cancel`))  0  THENM  RWH  (RevLemmaC  `rem\_sym\_1`)  0)
  THENA  Auto
  )

---

Home Index