---

Step * 2 2 1 2 2 of Lemma polyvar-val


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[v:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (l@polyvar(n;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z n then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. l : {l:ℤ List| ||l|| = (n + 1) ∈ ℤ} 
6. ¬v < 0
7. 0 ≤ v
8. ¬n < v
9. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
10. v < n + 1
⊢ l@[polyvar(n;v - 1)] = l[v] ∈ ℤ
BY
{ (RepeatFor 2 (DVar `l') THEN All Reduce⋅) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[v:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (l@polyvar(n;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z n then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. 0 = (n + 1) ∈ ℤ
6. ¬v < 0
7. 0 ≤ v
8. ¬n < v
9. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
10. v < n + 1
⊢ []@[polyvar(n;v - 1)] = ⊥ ∈ ℤ

2
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[v:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (l@polyvar(n;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z n then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. u : ℤ
6. v1 : ℤ List
7. (||v1|| + 1) = (n + 1) ∈ ℤ
8. ¬v < 0
9. 0 ≤ v
10. ¬n < v
11. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
12. v < n + 1
⊢ [u / v1]@[polyvar(n;v - 1)] = [u / v1][v] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[v:\mBbbZ{}].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].    (l@polyvar(n;v)  =  if  0  \mleq{}z  v  \mwedge{}\msubb{}  v  <z  n  then  l[v]  else  0  fi  )
4.  v  :  \mBbbZ{}
5.  l  :  \{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  (n  +  1)\} 
6.  \mneg{}v  <  0
7.  0  \mleq{}  v
8.  \mneg{}n  <  v
9.  \mneg{}(v  =  0)
10.  v  <  n  +  1
\mvdash{}  l@[polyvar(n;v  -  1)]  =  l[v]


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  (DVar  `l')  THEN  All  Reduce\mcdot{})

---

Home Index