---

Step * 2 2 1 2 2 2 of Lemma polyvar-val


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[v:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (l@polyvar(n;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z n then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. u : ℤ
6. v1 : ℤ List
7. (||v1|| + 1) = (n + 1) ∈ ℤ
8. ¬v < 0
9. 0 ≤ v
10. ¬n < v
11. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
12. v < n + 1
⊢ [u / v1]@[polyvar(n;v - 1)] = [u / v1][v] ∈ ℤ
BY
{ ((InstLemma  `poly_int_val_cons_cons` [⌜n⌝]⋅ THENA Auto)
   THEN (RWO "-1" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (Subst' [u / v1]@[] ~ 0 0 THENA Auto)) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[v:ℤ]. ∀[l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} ].  (l@polyvar(n;v) = if 0 ≤z v ∧b v <z n then l[v] else 0 fi  ∈ ℤ)
4. v : ℤ
5. u : ℤ
6. v1 : ℤ List
7. (||v1|| + 1) = (n + 1) ∈ ℤ
8. ¬v < 0
9. 0 ≤ v
10. ¬n < v
11. ¬(v = 0 ∈ ℤ)
12. v < n + 1
13. ∀p:polyform(n) List. ∀l:{l:ℤ List| ||l|| = n ∈ ℤ} . ∀a:ℤ. ∀u:polyform(n).
      ([a / l]@[u / p] = ((l@u * a^||p||) + [a / l]@p) ∈ ℤ)
⊢ ((v1@polyvar(n;v - 1) * 1) + 0) = [u / v1][v] ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[v:\mBbbZ{}].  \mforall{}[l:\{l:\mBbbZ{}  List|  ||l||  =  n\}  ].    (l@polyvar(n;v)  =  if  0  \mleq{}z  v  \mwedge{}\msubb{}  v  <z  n  then  l[v]  else  0  fi  )
4.  v  :  \mBbbZ{}
5.  u  :  \mBbbZ{}
6.  v1  :  \mBbbZ{}  List
7.  (||v1||  +  1)  =  (n  +  1)
8.  \mneg{}v  <  0
9.  0  \mleq{}  v
10.  \mneg{}n  <  v
11.  \mneg{}(v  =  0)
12.  v  <  n  +  1
\mvdash{}  [u  /  v1]@[polyvar(n;v  -  1)]  =  [u  /  v1][v]


By

---

Latex:
((InstLemma    `poly\_int\_val\_cons\_cons`  [\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)
  THEN  (RWO  "-1"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (Subst'  [u  /  v1]@[]  \msim{}  0  0  THENA  Auto))

---

Home Index