---

Step * 1 1 1 1 of Lemma co-cons_one_one


1. T : Type
2. a : T
3. a' : T
4. b : colist(T)
5. b' : colist(T)
6. [a / b] = [a' / b'] ∈ colist(T)
7. [a / b] = [a' / b'] ∈ {z:colist(T)| (z = [a / b] ∈ colist(T)) ∧ (z = [a' / b'] ∈ colist(T))} 
8. [] = [a / b] ∈ colist(T)
9. [] = [a' / b'] ∈ colist(T)
⊢ hd([]) = hd([]) ∈ T
BY
{ (Unfold `nil` -1
   THEN Fold `co-nil` (-1)
   THEN (Assert [a' / b'] = () ∈ colist(T) BY
               Eq)
   THEN RWO  "co-cons-not-co-nil" (-1)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  a  :  T
3.  a'  :  T
4.  b  :  colist(T)
5.  b'  :  colist(T)
6.  [a  /  b]  =  [a'  /  b']
7.  [a  /  b]  =  [a'  /  b']
8.  []  =  [a  /  b]
9.  []  =  [a'  /  b']
\mvdash{}  hd([])  =  hd([])


By

---

Latex:
(Unfold  `nil`  -1
  THEN  Fold  `co-nil`  (-1)
  THEN  (Assert  [a'  /  b']  =  ()  BY
                          Eq)
  THEN  RWO    "co-cons-not-co-nil"  (-1)
  THEN  Auto)

---

Home Index