---

Step * 2 1 of Lemma decidable__equal_function


1. [T] : Type
2. ∀x,y:T.  Dec(x = y ∈ T)
3. ∀d:ℕ. ∀i,j:ℤ.  (((j - i) ≤ d) ⇒ (∀f,g:{i..j-} ⟶ T.  Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))))
4. i : ℤ
5. j : ℤ
6. f : {i..j-} ⟶ T
7. g : {i..j-} ⟶ T
8. i ≤ j
⊢ Dec(f = g ∈ ({i..j-} ⟶ T))
BY
{ (InstHyp [⌜j - i⌝;⌜i⌝;⌜j⌝;⌜f⌝;⌜g⌝] 3⋅ THEN Auto THEN Auto') }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  \mforall{}x,y:T.    Dec(x  =  y)
3.  \mforall{}d:\mBbbN{}.  \mforall{}i,j:\mBbbZ{}.    (((j  -  i)  \mleq{}  d)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}f,g:\{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T.    Dec(f  =  g)))
4.  i  :  \mBbbZ{}
5.  j  :  \mBbbZ{}
6.  f  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T
7.  g  :  \{i..j\msupminus{}\}  {}\mrightarrow{}  T
8.  i  \mleq{}  j
\mvdash{}  Dec(f  =  g)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}j  -  i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}i\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}j\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}f\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}g\mkleeneclose{}]  3\mcdot{}  THEN  Auto  THEN  Auto')

---

Home Index