---

Step * 2 2 of Lemma insert-int-sorted


1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted([u / v])
7. sorted(insert-int(x;v))
⊢ sorted(insert-int(x;[u / v]))
BY
{ ((RWO "insert-int-cons" 0 THENA Auto) THEN AutoSplit THEN BLemma `sorted-cons` THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. v : T List
6. sorted([u / v])
7. sorted(insert-int(x;v))
8. u < x
9. sorted(insert-int(x;v))
⊢ (∀z∈insert-int(x;v).u ≤ z)

2
1. T : Type
2. T ⊆r ℤ
3. x : T
4. u : T
5. ¬u < x
6. v : T List
7. sorted([u / v])
8. sorted(insert-int(x;v))
9. sorted([u / v])
⊢ (∀z∈[u / v].x ≤ z)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  T  \msubseteq{}r  \mBbbZ{}
3.  x  :  T
4.  u  :  T
5.  v  :  T  List
6.  sorted([u  /  v])
7.  sorted(insert-int(x;v))
\mvdash{}  sorted(insert-int(x;[u  /  v]))


By

---

Latex:
((RWO  "insert-int-cons"  0  THENA  Auto)  THEN  AutoSplit  THEN  BLemma  `sorted-cons`  THEN  Auto)

---

Home Index