---

Step * 1 1 2 2 of Lemma list-continuity


1. X : ℕ ⟶ Type
2. d : ℤ
3. 0 < d
4. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List). ((||x|| ≤ (d - 1)) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
5. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
6. x ∈ (X 0) List
7. ||x|| ≤ d
8. ¬||x|| < d
⊢ x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List
BY
{ Subst' x ~ [hd(x) / tl(x)] 0 }

1
.....equality..... 
1. X : ℕ ⟶ Type
2. d : ℤ
3. 0 < d
4. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List). ((||x|| ≤ (d - 1)) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
5. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
6. x ∈ (X 0) List
7. ||x|| ≤ d
8. ¬||x|| < d
⊢ x ~ [hd(x) / tl(x)]

2
1. X : ℕ ⟶ Type
2. d : ℤ
3. 0 < d
4. ∀x:⋂n:ℕ. ((X n) List). ((||x|| ≤ (d - 1)) ⇒ (x ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List))
5. x : ⋂n:ℕ. ((X n) List)
6. x ∈ (X 0) List
7. ||x|| ≤ d
8. ¬||x|| < d
⊢ [hd(x) / tl(x)] ∈ (⋂n:ℕ. (X n)) List

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
2.  d  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  d
4.  \mforall{}x:\mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List).  ((||x||  \mleq{}  (d  -  1))  {}\mRightarrow{}  (x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List))
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  ((X  n)  List)
6.  x  \mmember{}  (X  0)  List
7.  ||x||  \mleq{}  d
8.  \mneg{}||x||  <  d
\mvdash{}  x  \mmember{}  (\mcap{}n:\mBbbN{}.  (X  n))  List


By

---

Latex:
Subst'  x  \msim{}  [hd(x)  /  tl(x)]  0

---

Home Index