---

Step * 2 1 1 1 of Lemma from-upto-is-nil


1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≤ n
4. v : {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List
5. [n, m) = v ∈ ({x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List)
⊢ (v = [] ∈ (ℤ List)) ⇒ uiff(v ~ [];m ≤ n)
BY
{ D -2 }

1
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≤ n
4. [n, m) = [] ∈ ({x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List)
⊢ ([] = [] ∈ (ℤ List)) ⇒ uiff([] ~ [];m ≤ n)

2
1. n : ℤ
2. m : ℤ
3. m ≤ n
4. u : {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m} 
5. v : {x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List
6. [n, m) = [u / v] ∈ ({x:ℤ| (n ≤ x) ∧ x < m}  List)
⊢ ([u / v] = [] ∈ (ℤ List)) ⇒ uiff([u / v] ~ [];m ≤ n)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  m  :  \mBbbZ{}
3.  m  \mleq{}  n
4.  v  :  \{x:\mBbbZ{}|  (n  \mleq{}  x)  \mwedge{}  x  <  m\}    List
5.  [n,  m)  =  v
\mvdash{}  (v  =  [])  {}\mRightarrow{}  uiff(v  \msim{}  [];m  \mleq{}  n)


By

---

Latex:
D  -2

---

Home Index