---

Step * 3 1 3 of Lemma atomic_char


1. a : ℤ@i
2. ¬(a ~ 1)
3. ∀b:ℤ. ((b | a) ⇒ ((b ~ 1) ∨ (b ~ a)))
4. b : ℤ-o@i
5. c : ℤ-o@i
6. ¬(b ~ 1)
7. ¬(c ~ 1)
8. a = (b * c) ∈ ℤ
9. b ~ a
10. c ~ a
⊢ False
BY
{ ((Assert ⌜(a * 1) ~ (b * c)⌝ THENA StrengthenRel) THEN Auto) }

1
1. a : ℤ@i
2. ¬(a ~ 1)
3. ∀b:ℤ. ((b | a) ⇒ ((b ~ 1) ∨ (b ~ a)))
4. b : ℤ-o@i
5. c : ℤ-o@i
6. ¬(b ~ 1)
7. ¬(c ~ 1)
8. a = (b * c) ∈ ℤ
9. b ~ a
10. c ~ a
11. (a * 1) ~ (b * c)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}@i
2.  \mneg{}(a  \msim{}  1)
3.  \mforall{}b:\mBbbZ{}.  ((b  |  a)  {}\mRightarrow{}  ((b  \msim{}  1)  \mvee{}  (b  \msim{}  a)))
4.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}@i
5.  c  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}@i
6.  \mneg{}(b  \msim{}  1)
7.  \mneg{}(c  \msim{}  1)
8.  a  =  (b  *  c)
9.  b  \msim{}  a
10.  c  \msim{}  a
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
((Assert  \mkleeneopen{}(a  *  1)  \msim{}  (b  *  c)\mkleeneclose{}  THENA  StrengthenRel)  THEN  Auto)

---

Home Index