---

Step * 1 1 of Lemma chrem_exists_a


1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
⊢ ∃x:ℤ [((x ≡ a mod r) ∧ (x ≡ b mod s))]
BY
{ ((InstLemma `chrem_exists_aux_a` [⌜r⌝;⌜s⌝] THENM InstLemma `chrem_exists_aux_a` [⌜s⌝;⌜r⌝]) THENA Auto) }

1
.....wf..... 
1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. ∃x:ℤ [((x ≡ 1 mod r) ∧ (x ≡ 0 mod s))]
⊢ r ∈ {s':ℕ+| CoPrime(s,s')} 

2
1. r : ℕ+
2. s : ℕ+
3. CoPrime(r,s)
4. a : ℤ
5. b : ℤ
6. ∃x:ℤ [((x ≡ 1 mod r) ∧ (x ≡ 0 mod s))]
7. ∃x:ℤ [((x ≡ 1 mod s) ∧ (x ≡ 0 mod r))]
⊢ ∃x:ℤ [((x ≡ a mod r) ∧ (x ≡ b mod s))]

---

Latex:

---

Latex:

1.  r  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  s  :  \mBbbN{}\msupplus{}
3.  CoPrime(r,s)
4.  a  :  \mBbbZ{}
5.  b  :  \mBbbZ{}
\mvdash{}  \mexists{}x:\mBbbZ{}  [((x  \mequiv{}  a  mod  r)  \mwedge{}  (x  \mequiv{}  b  mod  s))]


By

---

Latex:
((InstLemma  `chrem\_exists\_aux\_a`  [\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{}]  THENM  InstLemma  `chrem\_exists\_aux\_a`  [\mkleeneopen{}s\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}r\mkleeneclose{}])
  THENA  Auto
  )

---

Home Index