---

Step * 1 1 1 of Lemma countable-nsub-family


1. B : ℕ ⟶ ℕ+
2. ∃f:ℕ ⟶ (ℕ × ℕ). Surj(ℕ;ℕ × ℕ;f)
3. i : ℕ
⊢ ∃g:ℕ ⟶ ℕB[i]. Surj(ℕ;ℕB[i];g)
BY
{ ((D 0 With ⌜λn.if n <z B[i] then n else 0 fi ⌝  THEN Auto)
   THEN (D 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN D 0 With ⌜b⌝ 
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  B  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  \mexists{}f:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  (\mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbN{}).  Surj(\mBbbN{};\mBbbN{}  \mtimes{}  \mBbbN{};f)
3.  i  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  \mexists{}g:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}B[i].  Surj(\mBbbN{};\mBbbN{}B[i];g)


By

---

Latex:
((D  0  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}n.if  n  <z  B[i]  then  n  else  0  fi  \mkleeneclose{}    THEN  Auto)
  THEN  (D  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{} 
  THEN  Auto)

---

Home Index