---

Step * 1 of Lemma divides_iff_rem_zero


1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. b | a
⊢ (a rem b) = 0 ∈ ℤ
BY
{ Assert ⌜∀i:ℕ. ∀j:ℕ+.  ((j | i) ⇒ ((i rem j) = 0 ∈ ℤ))⌝ }

1
.....assertion..... 
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. b | a
⊢ ∀i:ℕ. ∀j:ℕ+.  ((j | i) ⇒ ((i rem j) = 0 ∈ ℤ))

2
1. a : ℤ
2. b : ℤ-o
3. b | a
4. ∀i:ℕ. ∀j:ℕ+.  ((j | i) ⇒ ((i rem j) = 0 ∈ ℤ))
⊢ (a rem b) = 0 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}\msupminus{}\msupzero{}
3.  b  |  a
\mvdash{}  (a  rem  b)  =  0


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}i:\mBbbN{}.  \mforall{}j:\mBbbN{}\msupplus{}.    ((j  |  i)  {}\mRightarrow{}  ((i  rem  j)  =  0))\mkleeneclose{}

---

Home Index