---

Step * 1 1 of Lemma exp-divides-exp


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. n : ℕ+
⊢ gcd(x^n;y^n) ~ x^n
BY
{ xxx((InstLemma `gcd-exp` [⌜x⌝; ⌜y⌝; ⌜n⌝])⋅ THENA Auto)xxx }

1
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. n : ℕ+
5. gcd(x^n;y^n) ~ gcd(x;y)^n
⊢ gcd(x^n;y^n) ~ x^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  x  |  y
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
\mvdash{}  gcd(x\^{}n;y\^{}n)  \msim{}  x\^{}n


By

---

Latex:
xxx((InstLemma  `gcd-exp`  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}y\mkleeneclose{};  \mkleeneopen{}n\mkleeneclose{}])\mcdot{}  THENA  Auto)xxx

---

Home Index