---

Step * 1 1 1 of Lemma exp-divides-exp


1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. n : ℕ+
5. gcd(x^n;y^n) ~ gcd(x;y)^n
⊢ gcd(x^n;y^n) ~ x^n
BY
{ Assert ⌜gcd(x;y)^n ~ x^n⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. n : ℕ+
5. gcd(x^n;y^n) ~ gcd(x;y)^n
⊢ gcd(x;y)^n ~ x^n

2
1. x : ℤ
2. y : ℤ
3. x | y
4. n : ℕ+
5. gcd(x^n;y^n) ~ gcd(x;y)^n
6. gcd(x;y)^n ~ x^n
⊢ gcd(x^n;y^n) ~ x^n

---

Latex:

---

Latex:

1.  x  :  \mBbbZ{}
2.  y  :  \mBbbZ{}
3.  x  |  y
4.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
5.  gcd(x\^{}n;y\^{}n)  \msim{}  gcd(x;y)\^{}n
\mvdash{}  gcd(x\^{}n;y\^{}n)  \msim{}  x\^{}n


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}gcd(x;y)\^{}n  \msim{}  x\^{}n\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index