---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma isqrt-of-square


1. z : ℕ
2. v : ℕ
3. (v * v) ≤ (z * z)
4. z * z < (v + 1) * (v + 1)
5. v < z
6. (v + 1) ≤ z
7. (z * (v + 1)) ≤ (z * z)
⊢ v = z ∈ ℤ
BY
{ (Mul ⌜v + 1⌝ (-2)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  z  :  \mBbbN{}
2.  v  :  \mBbbN{}
3.  (v  *  v)  \mleq{}  (z  *  z)
4.  z  *  z  <  (v  +  1)  *  (v  +  1)
5.  v  <  z
6.  (v  +  1)  \mleq{}  z
7.  (z  *  (v  +  1))  \mleq{}  (z  *  z)
\mvdash{}  v  =  z


By

---

Latex:
(Mul  \mkleeneopen{}v  +  1\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index