---

Step * 1 3 1 of Lemma poly-choice-eta-2


1. f : Base@i
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥)↓
7. (f x)↓
⊢ if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥ ≤ f x
BY
{ TACTIC:((FLemma `has-value-implies-dec-islambda-2` [-1] THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. f : Base@i
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥)↓
7. (f x)↓
8. f x ~ λx1.(f x x1)
⊢ if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥ ≤ f x

2
1. f : Base@i
2. ∀x,y:Base.  ((f x y) = x ∈ Base)
3. (f 0)↓
4. f ~ λx.(f x)
5. x : Base
6. (if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥)↓
7. (f x)↓
8. ∀a,b:Base.  (if f x is lambda then a otherwise b ~ b)
⊢ if f x is lambda then λy.x otherwise ⊥ ≤ f x

---

Latex:

---

Latex:

1.  f  :  Base@i
2.  \mforall{}x,y:Base.    ((f  x  y)  =  x)
3.  (f  0)\mdownarrow{}
4.  f  \msim{}  \mlambda{}x.(f  x)
5.  x  :  Base
6.  (if  f  x  is  lambda  then  \mlambda{}y.x  otherwise  \mbot{})\mdownarrow{}
7.  (f  x)\mdownarrow{}
\mvdash{}  if  f  x  is  lambda  then  \mlambda{}y.x  otherwise  \mbot{}  \mleq{}  f  x


By

---

Latex:
TACTIC:((FLemma  `has-value-implies-dec-islambda-2`  [-1]  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index