---

Step * 2 1 1 1 2 of Lemma prime-sum-of-two-squares-iff-one-mod-four


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. z : ℕ
5. w : ℕ
6. x = 0 ∈ ℤ
7. y = 1 ∈ ℤ
8. p = (1 + (4 * w) + (4 * w * w) + (4 * z * z)) ∈ ℤ
⊢ (p = 2 ∈ ℤ) ∨ (∃k:ℤ. (p = (1 + (4 * k)) ∈ ℤ))
BY
{ ((OrRight THENA Auto) THEN D 0 With ⌜w + (w * w) + (z * z)⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  z  :  \mBbbN{}
5.  w  :  \mBbbN{}
6.  x  =  0
7.  y  =  1
8.  p  =  (1  +  (4  *  w)  +  (4  *  w  *  w)  +  (4  *  z  *  z))
\mvdash{}  (p  =  2)  \mvee{}  (\mexists{}k:\mBbbZ{}.  (p  =  (1  +  (4  *  k))))


By

---

Latex:
((OrRight  THENA  Auto)  THEN  D  0  With  \mkleeneopen{}w  +  (w  *  w)  +  (z  *  z)\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index