---

Step * 2 1 1 1 4 1 of Lemma prime-sum-of-two-squares-iff-one-mod-four


1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. z : ℕ
5. w : ℕ
6. x = 1 ∈ ℤ
7. y = 1 ∈ ℤ
8. p = (2 + (4 * w) + (4 * z) + (4 * w * w) + (4 * z * z)) ∈ ℤ
⊢ p = 2 ∈ ℤ
BY
{ (Assert ∃z:ℤ. (p = (2 * z) ∈ ℤ) BY
         (D 0 With ⌜1 + (2 * w) + (2 * z) + (2 * w * w) + (2 * z * z)⌝  THEN Auto)) }

1
1. p : {p:{2...}| prime(p)} 
2. x : ℤ
3. y : ℤ
4. z : ℕ
5. w : ℕ
6. x = 1 ∈ ℤ
7. y = 1 ∈ ℤ
8. p = (2 + (4 * w) + (4 * z) + (4 * w * w) + (4 * z * z)) ∈ ℤ
9. ∃z:ℤ. (p = (2 * z) ∈ ℤ)
⊢ p = 2 ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  p  :  \{p:\{2...\}|  prime(p)\} 
2.  x  :  \mBbbZ{}
3.  y  :  \mBbbZ{}
4.  z  :  \mBbbN{}
5.  w  :  \mBbbN{}
6.  x  =  1
7.  y  =  1
8.  p  =  (2  +  (4  *  w)  +  (4  *  z)  +  (4  *  w  *  w)  +  (4  *  z  *  z))
\mvdash{}  p  =  2


By

---

Latex:
(Assert  \mexists{}z:\mBbbZ{}.  (p  =  (2  *  z))  BY
              (D  0  With  \mkleeneopen{}1  +  (2  *  w)  +  (2  *  z)  +  (2  *  w  *  w)  +  (2  *  z  *  z)\mkleeneclose{}    THEN  Auto))

---

Home Index