---

Step * 2 1 2 1 of Lemma small-eqmod


1. m : ℕ+
2. a : ℤ
3. ¬(0 ≤ a)
4. 0 ≥ (a rem m) 
5. (a rem m) > (-m)
6. ¬(((-2) * (a rem m)) ≤ m)
7. (2 * |(a rem m) + m|) ≤ m
8. (2 * |(a rem m) + m|) ≤ m
⊢ ((a rem m) + m) ≡ a mod m
BY
{ (RWO  "rem-eqmod" 0 THEN Auto) }

1
1. m : ℕ+
2. a : ℤ
3. ¬(0 ≤ a)
4. 0 ≥ (a rem m) 
5. (a rem m) > (-m)
6. ¬(((-2) * (a rem m)) ≤ m)
7. (2 * |(a rem m) + m|) ≤ m
8. (2 * |(a rem m) + m|) ≤ m
⊢ (a + m) ≡ a mod m

---

Latex:

---

Latex:

1.  m  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  \mneg{}(0  \mleq{}  a)
4.  0  \mgeq{}  (a  rem  m) 
5.  (a  rem  m)  >  (-m)
6.  \mneg{}(((-2)  *  (a  rem  m))  \mleq{}  m)
7.  (2  *  |(a  rem  m)  +  m|)  \mleq{}  m
8.  (2  *  |(a  rem  m)  +  m|)  \mleq{}  m
\mvdash{}  ((a  rem  m)  +  m)  \mequiv{}  a  mod  m


By

---

Latex:
(RWO    "rem-eqmod"  0  THEN  Auto)

---

Home Index