---

Step * 1 1 of Lemma satisfies-gcd-reduce-ineq-constraints


1. n : ℕ+
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. sat : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
4. [%3] : ||[]|| = n ∈ ℤ
5. (∀as∈sat.[] ⋅ as ≥0) ∧ 0 < ||[]|| ∧ (hd([]) = 1 ∈ ℤ)
6. (∀as∈ineqs.[] ⋅ as ≥0)
⊢ (↑isl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;ineqs))) ∧ (∀as∈outl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;ineqs)).[] ⋅ as ≥0)
BY
{ TACTIC:(Assert ⌜False⌝⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  sat  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
4.  [\%3]  :  ||[]||  =  n
5.  (\mforall{}as\mmember{}sat.[]  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)  \mwedge{}  0  <  ||[]||  \mwedge{}  (hd([])  =  1)
6.  (\mforall{}as\mmember{}ineqs.[]  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)
\mvdash{}  (\muparrow{}isl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;ineqs)))
\mwedge{}  (\mforall{}as\mmember{}outl(gcd-reduce-ineq-constraints(sat;ineqs)).[]  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)


By

---

Latex:
TACTIC:(Assert  \mkleeneopen{}False\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index