---

Step * 1 2 2 of Lemma shadow-inequalities_wf


1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
5. map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
⊢ shadow-inequalities(i;ineqs) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
BY
{ TACTIC:(Unfold `shadow-inequalities` 0 THEN (RWO "evalall-reduce" 0 THENA Try (Complete (Auto)))) }

1
1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
5. map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
⊢ valueall-type({L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List)

2
1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
5. map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
⊢ eval Z = map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) in
  eager-append(eager-product-map(λas,bs. shadow-vec(i;as;bs);filter(λL.0 <z L[i];ineqs);filter(λL.L[i] <z 0;ineqs));Z)
  ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  ((L  \mmember{}  ineqs)  {}\mRightarrow{}  i  <  ||L||)
5.  map(\mlambda{}L.L\mbackslash{}i;filter(\mlambda{}L.(L[i]  =\msubz{}  0);ineqs))  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List
\mvdash{}  shadow-inequalities(i;ineqs)  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List


By

---

Latex:
TACTIC:(Unfold  `shadow-inequalities`  0  THEN  (RWO  "evalall-reduce"  0  THENA  Try  (Complete  (Auto))))

---

Home Index