---

Step * 1 2 of Lemma shadow-inequalities_wf


1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
⊢ shadow-inequalities(i;ineqs) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
BY
{ Assert ⌜map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
⊢ map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List

2
1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕn
4. ∀L:ℤ List. ((L ∈ ineqs) ⇒ i < ||L||)
5. map(λL.L\i;filter(λL.(L[i] =z 0);ineqs)) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List
⊢ shadow-inequalities(i;ineqs) ∈ {L:ℤ List| ||L|| = (n - 1) ∈ ℤ}  List

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  i  :  \mBbbN{}n
4.  \mforall{}L:\mBbbZ{}  List.  ((L  \mmember{}  ineqs)  {}\mRightarrow{}  i  <  ||L||)
\mvdash{}  shadow-inequalities(i;ineqs)  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}map(\mlambda{}L.L\mbackslash{}i;filter(\mlambda{}L.(L[i]  =\msubz{}  0);ineqs))  \mmember{}  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  (n  -  1)\}    List\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index