Step * 2 4 2 1 of Lemma ifthenelse_wf-partial-base


1. Type
2. value-type(T)
3. Base
4. b1 Base
5. b1 ∈ partial(T)
6. a1 Base
7. b2 Base
8. c3 a1 b2 ∈ partial(T)
9. Base
10. ¬is-exception(b)
11. ∀x,y:Base.  ((x ∈ partial(T))  (y ∈ partial(T))  (if then else fi  ∈ base-partial(T)))
⊢ uiff((if then b1 else a1 fi )↓;(if then b1 else b2 fi )↓)
BY
TACTIC:(Auto
          THEN HasValueD (-1)
          THEN MoveToConcl (-2)
          THEN (GenConclTerm ⌜b⌝⋅ THENA Auto)
          THEN -2
          THEN Reduce 0
          THEN Auto) }


Latex:


Latex:

1.  T  :  Type
2.  value-type(T)
3.  a  :  Base
4.  b1  :  Base
5.  c  :  a  =  b1
6.  a1  :  Base
7.  b2  :  Base
8.  c3  :  a1  =  b2
9.  b  :  Base
10.  \mneg{}is-exception(b)
11.  \mforall{}x,y:Base.    ((x  \mmember{}  partial(T))  {}\mRightarrow{}  (y  \mmember{}  partial(T))  {}\mRightarrow{}  (if  b  then  x  else  y  fi    \mmember{}  base-partial(T)))
\mvdash{}  uiff((if  b  then  b1  else  a1  fi  )\mdownarrow{};(if  b  then  b1  else  b2  fi  )\mdownarrow{})


By


Latex:
TACTIC:(Auto
                THEN  HasValueD  (-1)
                THEN  MoveToConcl  (-2)
                THEN  (GenConclTerm  \mkleeneopen{}b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  D  -2
                THEN  Reduce  0
                THEN  Auto)




Home Index