---

Step * of Lemma partial-type-continuous

No Annotations
∀[X:ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} ]. ((⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⊆r partial(⋂n:ℕ. X[n]))
BY
{ (Auto THEN D 0 THEN Auto THEN Assert ⌜∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))⌝⋅) }

1
.....assertion..... 
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. x : ⋂n:ℕ. partial(X[n])
⊢ ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))

2
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. x : ⋂n:ℕ. partial(X[n])
3. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ x ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[X:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \{T:Type|  value-type(T)\}  ].  ((\mcap{}n:\mBbbN{}.  partial(X[n]))  \msubseteq{}r  partial(\mcap{}n:\mBbbN{}.  X[n]))


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  D  0
  THEN  Auto
  THEN  Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}a:Base.  ((a  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  partial(X[n]))  {}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  partial(\mcap{}n:\mBbbN{}.  X[n])))\mkleeneclose{}\mcdot{})

---

Home Index