---

Step * 2 of Lemma partial-type-continuous


1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. x : ⋂n:ℕ. partial(X[n])
3. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ x ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])
BY
{ (PointwiseFunctionality (-2) THEN Try ((EqCD THEN Auto)) THEN Try ((Unhide THEN Auto))) }

1
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ (⋂n:ℕ. partial(X[n]))
5. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ a = b ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \{T:Type|  value-type(T)\} 
2.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  partial(X[n])
3.  \mforall{}a:Base.  ((a  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  partial(X[n]))  {}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  partial(\mcap{}n:\mBbbN{}.  X[n])))
\mvdash{}  x  \mmember{}  partial(\mcap{}n:\mBbbN{}.  X[n])


By

---

Latex:
(PointwiseFunctionality  (-2)  THEN  Try  ((EqCD  THEN  Auto))  THEN  Try  ((Unhide  THEN  Auto)))

---

Home Index