---

Step * 2 1 of Lemma partial-type-continuous


1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ (⋂n:ℕ. partial(X[n]))
5. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ a = b ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])
BY
{ (EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....wf..... 
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ (⋂n:ℕ. partial(X[n]))
5. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ a ∈ base-partial(⋂n:ℕ. X[n])

2
.....wf..... 
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ (⋂n:ℕ. partial(X[n]))
5. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ b ∈ base-partial(⋂n:ℕ. X[n])

3
.....antecedent..... 
1. X : ℕ ⟶ {T:Type| value-type(T)} 
2. a : Base
3. b : Base
4. c : a = b ∈ (⋂n:ℕ. partial(X[n]))
5. ∀a:Base. ((a ∈ ⋂n:ℕ. partial(X[n])) ⇒ (a ∈ partial(⋂n:ℕ. X[n])))
⊢ per-partial(⋂n:ℕ. X[n];a;b)

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  \{T:Type|  value-type(T)\} 
2.  a  :  Base
3.  b  :  Base
4.  c  :  a  =  b
5.  \mforall{}a:Base.  ((a  \mmember{}  \mcap{}n:\mBbbN{}.  partial(X[n]))  {}\mRightarrow{}  (a  \mmember{}  partial(\mcap{}n:\mBbbN{}.  X[n])))
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index