---

Step * 1 2 of Lemma rel_star_of_equiv

.....upcase..... 
1. [T] : Type
2. [E] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T)(_1 E _2)
4. n : ℤ
5. [%2] : 0 < n
6. ∀x,y:T.  ((x E^n - 1 y) ⇒ (x E y))
⊢ ∀x,y:T.  ((x E^n y) ⇒ (x E y))
BY
{ ((RecUnfold `rel_exp` 0 THEN Reduce 0) THEN AutoSplit) }

1
1. [T] : Type
2. [E] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. EquivRel(T)(_1 E _2)
4. n : ℤ
5. n ≠ 0
6. [%2] : 0 < n
7. ∀x,y:T.  ((x E^n - 1 y) ⇒ (x E y))
⊢ ∀x,y@0:T.  ((∃z:T. ((x E z) ∧ (z E^n - 1 y@0))) ⇒ (x E y@0))

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  [T]  :  Type
2.  [E]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  EquivRel(T)($_{1}$  E  $_{2}$)
4.  n  :  \mBbbZ{}
5.  [\%2]  :  0  <  n
6.  \mforall{}x,y:T.    ((x  rel\_exp(T;  E;  n  -  1)  y)  {}\mRightarrow{}  (x  E  y))
\mvdash{}  \mforall{}x,y:T.    ((x  rel\_exp(T;  E;  n)  y)  {}\mRightarrow{}  (x  E  y))


By

---

Latex:
((RecUnfold  `rel\_exp`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  AutoSplit)

---

Home Index