---

Step * 2 1 1 1 1 1 of Lemma rel_plus-restriction-equiv


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [P] : T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  ((P[y] ∧ (R x y)) ⇒ P[x])
5. x : T
6. y : T
7. R+|P x y
8. n : ℕ+
9. a : T
10. b : T
11. λx,y. ∃z:T. ((x R z) ∧ (z = y ∈ T))|P a b
⊢ R|P a b
BY
{ (All (RepUR ``rel-restriction``) THEN ExRepD THEN HypSubst' -3 -4 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [P]  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  \mforall{}x,y:T.    ((P[y]  \mwedge{}  (R  x  y))  {}\mRightarrow{}  P[x])
5.  x  :  T
6.  y  :  T
7.  R\msupplus{}|P  x  y
8.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
9.  a  :  T
10.  b  :  T
11.  \mlambda{}x,y.  \mexists{}z:T.  ((x  R  z)  \mwedge{}  (z  =  y))|P  a  b
\mvdash{}  R|P  a  b


By

---

Latex:
(All  (RepUR  ``rel-restriction``)  THEN  ExRepD  THEN  HypSubst'  -3  -4  THEN  Auto)

---

Home Index