---

Step * 1 2 2 1 1 1 of Lemma bag-decomp_wf


1. T : Type
2. b1 : T List
3. f : ℕ||b1|| ⟶ ℕ||b1||
4. Inj(ℕ||b1||;ℕ||b1||;f)
⊢ map(λn.remove-nth(n;(b1 o f));upto(||b1||)) = map(λn.remove-nth(n;b1);(upto(||b1||) o f)) ∈ ((T × bag(T)) List)
BY
{ (BLemma `list_extensionality`
   THEN Auto
   THEN (RWW "select-map  length-map length_upto permute_list_length" 0⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto)
   THEN RWW "select-map length-map length_upto permute_list_length" (-1)⋅
   THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. b1 : T List
3. f : ℕ||b1|| ⟶ ℕ||b1||
4. Inj(ℕ||b1||;ℕ||b1||;f)
5. i : ℕ
6. i < ||b1||
⊢ remove-nth(upto(||b1||)[i];(b1 o f)) = remove-nth((upto(||b1||) o f)[i];b1) ∈ (T × bag(T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  b1  :  T  List
3.  f  :  \mBbbN{}||b1||  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}||b1||
4.  Inj(\mBbbN{}||b1||;\mBbbN{}||b1||;f)
\mvdash{}  map(\mlambda{}n.remove-nth(n;(b1  o  f));upto(||b1||))  =  map(\mlambda{}n.remove-nth(n;b1);(upto(||b1||)  o  f))


By

---

Latex:
(BLemma  `list\_extensionality`
  THEN  Auto
  THEN  (RWW  "select-map    length-map  length\_upto  permute\_list\_length"  0\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)
  THEN  RWW  "select-map  length-map  length\_upto  permute\_list\_length"  (-1)\mcdot{}
  THEN  Auto)

---

Home Index