---

Step * 1 1 of Lemma bag-filter-trivial

.....subterm..... T:t
2:n
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (↑p[x])
4. as : T List
5. bs : T List
6. permutation(T;as;bs)
⊢ filter(λx.p[x];as) = as ∈ (T List)
BY
{ ((InstLemma `filter_trivial` [⌜T⌝;⌜λ2x.p[x]⌝]⋅ THENM RWO "-1" 0) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (↑p[x])
4. as : T List
5. bs : T List
6. permutation(T;as;bs)
7. ∀[L:T List]. filter(λ2x.p[x];L) ~ L supposing (∀x∈L.↑p[x])
⊢ (∀x∈as.↑p[x])

---

Latex:

---

Latex:
.....subterm.....  T:t
2:n
1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x:T.  (\muparrow{}p[x])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  permutation(T;as;bs)
\mvdash{}  filter(\mlambda{}x.p[x];as)  =  as


By

---

Latex:
((InstLemma  `filter\_trivial`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}\msubtwo{}x.p[x]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENM  RWO  "-1"  0)  THEN  Auto)

---

Home Index