---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-filter-trivial


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. ∀x:T. (↑p[x])
4. as : T List
5. bs : T List
6. permutation(T;as;bs)
7. ∀[L:T List]. filter(λ2x.p[x];L) ~ L supposing (∀x∈L.↑p[x])
⊢ (∀x∈as.↑p[x])
BY
{ (D 0 THEN Auto)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  \mforall{}x:T.  (\muparrow{}p[x])
4.  as  :  T  List
5.  bs  :  T  List
6.  permutation(T;as;bs)
7.  \mforall{}[L:T  List].  filter(\mlambda{}\msubtwo{}x.p[x];L)  \msim{}  L  supposing  (\mforall{}x\mmember{}L.\muparrow{}p[x])
\mvdash{}  (\mforall{}x\mmember{}as.\muparrow{}p[x])


By

---

Latex:
(D  0  THEN  Auto)\mcdot{}

---

Home Index