---

Step * 1 1 1 1 1 1 of Lemma assert-bag-has-no-repeats


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b : bag(T)
4. #(bag-remove-repeats(eq;b)) = #(b) ∈ ℤ
5. x : T
6. 0 < (#x in b)
7. Σ(x∈bag-remove-repeats(eq;b)). 1 = Σ(x∈bag-remove-repeats(eq;b)). (#x in b) ∈ ℤ
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-remove-repeats(eq;b)
⊢ 1 ≤ (#x1 in b)
BY
{ TACTIC:(RWO "bag-count-member" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. b : bag(T)
4. #(bag-remove-repeats(eq;b)) = #(b) ∈ ℤ
5. x : T
6. 0 < (#x in b)
7. Σ(x∈bag-remove-repeats(eq;b)). 1 = Σ(x∈bag-remove-repeats(eq;b)). (#x in b) ∈ ℤ
8. x1 : T
9. x1 ↓∈ bag-remove-repeats(eq;b)
⊢ x1 ↓∈ b

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  b  :  bag(T)
4.  \#(bag-remove-repeats(eq;b))  =  \#(b)
5.  x  :  T
6.  0  <  (\#x  in  b)
7.  \mSigma{}(x\mmember{}bag-remove-repeats(eq;b)).  1  =  \mSigma{}(x\mmember{}bag-remove-repeats(eq;b)).  (\#x  in  b)
8.  x1  :  T
9.  x1  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-remove-repeats(eq;b)
\mvdash{}  1  \mleq{}  (\#x1  in  b)


By

---

Latex:
TACTIC:(RWO  "bag-count-member"  0  THEN  Auto)

---

Home Index