---

Step * of Lemma bag-count-filter

∀[T:Type]. ∀[p:T ⟶ 𝔹]. ∀[eq:EqDecider(T)]. ∀[x:T]. ∀[bs:bag(T)].  ((#x in [t∈bs|p[t]]) ≤ (#x in bs))
BY
{ xxx(BasicUniformUnivCD Auto THEN Unhide)xxx }

1
.....wf..... 
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
⊢ (#x in [t∈bs|p[t]]) ∈ ℤ

2
.....wf..... 
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
⊢ (#x in bs) ∈ ℤ

3
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
⊢ (#x in [t∈bs|p[t]]) ≤ (#x in bs)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[p:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}].  \mforall{}[eq:EqDecider(T)].  \mforall{}[x:T].  \mforall{}[bs:bag(T)].
    ((\#x  in  [t\mmember{}bs|p[t]])  \mleq{}  (\#x  in  bs))


By

---

Latex:
xxx(BasicUniformUnivCD  Auto  THEN  Unhide)xxx

---

Home Index