---

Step * 3 of Lemma bag-count-filter


1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
⊢ (#x in [t∈bs|p[t]]) ≤ (#x in bs)
BY
{ ((GenConcl ⌜[t∈bs|p[t]] = b ∈ bag(T)⌝⋅ THENA (Auto THEN DoSubsume ⋅ THEN Auto))
   THEN (BagToList (-3) THENA (Auto THEN DoSubsume THEN Auto))
   THEN RevHypSubst (-1) 0
   THEN Auto
   THEN ThinVar `b') }

1
1. T : Type
2. p : T ⟶ 𝔹
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : T List
⊢ (#x in [t∈bs|p[t]]) ≤ (#x in bs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  p  :  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
\mvdash{}  (\#x  in  [t\mmember{}bs|p[t]])  \mleq{}  (\#x  in  bs)


By

---

Latex:
((GenConcl  \mkleeneopen{}[t\mmember{}bs|p[t]]  =  b\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  \mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  (BagToList  (-3)  THENA  (Auto  THEN  DoSubsume  THEN  Auto))
  THEN  RevHypSubst  (-1)  0
  THEN  Auto
  THEN  ThinVar  `b')

---

Home Index