---

Step * 1 of Lemma bag-count-remove1


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : bag(T)
5. x ↓∈ bs
6. x ↓∈ bs
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ (#x in outl(bag-remove1(eq;bs;x))) = ((#x in bs) - 1) ∈ ℕ
BY
{ Subst' (#x in bs) - 1 ~ (#x in as) 0⋅ }

1
.....equality..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : bag(T)
5. x ↓∈ bs
6. x ↓∈ bs
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ (#x in bs) - 1 ~ (#x in as)

2
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : bag(T)
5. x ↓∈ bs
6. x ↓∈ bs
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ (#x in outl(bag-remove1(eq;bs;x))) = (#x in as) ∈ ℕ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
7.  as  :  bag(T)
8.  bs  =  (\{x\}  +  as)
9.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inl  as)
\mvdash{}  (\#x  in  outl(bag-remove1(eq;bs;x)))  =  ((\#x  in  bs)  -  1)


By

---

Latex:
Subst'  (\#x  in  bs)  -  1  \msim{}  (\#x  in  as)  0\mcdot{}

---

Home Index