---

Step * 1 1 of Lemma bag-count-remove1

.....equality..... 
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. x : T
4. bs : bag(T)
5. x ↓∈ bs
6. x ↓∈ bs
7. as : bag(T)
8. bs = ({x} + as) ∈ bag(T)
9. bag-remove1(eq;bs;x) = (inl as) ∈ (bag(T)?)
⊢ (#x in bs) - 1 ~ (#x in as)
BY
{ (Auto
   THEN HypSubst' -2 0
   THEN Auto
   THEN (RWO "bag-count-append" 0 THEN Auto)
   THEN Unfold `single-bag` 0
   THEN RWO "bag-count-single" 0
   THEN Auto
   THEN AutoSplit)⋅ }

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  x  :  T
4.  bs  :  bag(T)
5.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
7.  as  :  bag(T)
8.  bs  =  (\{x\}  +  as)
9.  bag-remove1(eq;bs;x)  =  (inl  as)
\mvdash{}  (\#x  in  bs)  -  1  \msim{}  (\#x  in  as)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  HypSubst'  -2  0
  THEN  Auto
  THEN  (RWO  "bag-count-append"  0  THEN  Auto)
  THEN  Unfold  `single-bag`  0
  THEN  RWO  "bag-count-single"  0
  THEN  Auto
  THEN  AutoSplit)\mcdot{}

---

Home Index