---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
⊢ uiff(L = [{}] ∈ bag(T) List+;(¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T))) ∧ (bag-union(L) = {} ∈ bag(T)))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
9. L = [{}] ∈ bag(T) List+
⊢ ¬x ↓∈ hd(L)

2
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
9. L = [{}] ∈ bag(T) List+
⊢ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))

3
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
9. L = [{}] ∈ bag(T) List+
⊢ bag-union(L) = {} ∈ bag(T)

4
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
9. ¬x ↓∈ hd(L)
10. (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
11. bag-union(L) = {} ∈ bag(T)
⊢ L = [{}] ∈ bag(T) List+

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
7.  bs  =  \{\}
8.  bs  \msim{}  \{\}
\mvdash{}  uiff(L  =  [\{\}];(\mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L))  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))  \mwedge{}  (bag-union(L)  =  \{\}))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index