---

Step * 1 1 1 4 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
9. ¬x ↓∈ hd(L)
10. (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
11. bag-union(L) = {} ∈ bag(T)
⊢ L = [{}] ∈ bag(T) List+
BY
{ (RepeatFor 2 ((DVar `L' THEN Auto)) THEN All Reduce  THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. v : bag(T) List
8. (||v|| + 1) ≥ 1 
9. bs = {} ∈ bag(T)
10. bs ~ {}
11. ¬x ↓∈ u
12. (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
13. bag-union([u / v]) = {} ∈ bag(T)
⊢ [u / v] = [{}] ∈ bag(T) List+

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
7.  bs  =  \{\}
8.  bs  \msim{}  \{\}
9.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L)
10.  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))
11.  bag-union(L)  =  \{\}
\mvdash{}  L  =  [\{\}]


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((DVar  `L'  THEN  Auto))  THEN  All  Reduce    THEN  Auto)

---

Home Index