---

Step * 1 1 1 4 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. v : bag(T) List
8. (||v|| + 1) ≥ 1 
9. bs = {} ∈ bag(T)
10. bs ~ {}
11. ¬x ↓∈ u
12. (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
13. bag-union([u / v]) = {} ∈ bag(T)
⊢ [u / v] = [{}] ∈ bag(T) List+
BY
{ xxxDVar `v'xxx }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. (||[]|| + 1) ≥ 1 
8. bs = {} ∈ bag(T)
9. bs ~ {}
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈[].¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. bag-union([u]) = {} ∈ bag(T)
⊢ [u] = [{}] ∈ bag(T) List+

2
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. u : bag(T)
7. u1 : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||[u1 / v]|| + 1) ≥ 1 
10. bs = {} ∈ bag(T)
11. bs ~ {}
12. ¬x ↓∈ u
13. (∀x∈[u1 / v].¬(x = {} ∈ bag(T)))
14. bag-union([u; [u1 / v]]) = {} ∈ bag(T)
⊢ [u; [u1 / v]] = [{}] ∈ bag(T) List+

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  u  :  bag(T)
7.  v  :  bag(T)  List
8.  (||v||  +  1)  \mgeq{}  1 
9.  bs  =  \{\}
10.  bs  \msim{}  \{\}
11.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  u
12.  (\mforall{}x\mmember{}v.\mneg{}(x  =  \{\}))
13.  bag-union([u  /  v])  =  \{\}
\mvdash{}  [u  /  v]  =  [\{\}]


By

---

Latex:
xxxDVar  `v'xxx

---

Home Index