---

Step * 2 1 2 1 1 1 1 of Lemma bag-member-parts'

.....assertion..... 
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. ¬x ↓∈ hd(L)
9. (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. bag-union(L) = bs ∈ bag(T)
11. hd(L) = {} ∈ bag(T)
12. tl(L) = [] ∈ (bag(T) List)
⊢ bs = {} ∈ bag(T)
BY
{ (RepeatFor 2 ((DVar `L' THEN Auto)⋅) THEN All Reduce THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. u : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||v|| + 1) ≥ 1 
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. bag-union([u / v]) = bs ∈ bag(T)
13. u = {} ∈ bag(T)
14. v = [] ∈ (bag(T) List)
⊢ bs = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
8.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L)
9.  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))
10.  bag-union(L)  =  bs
11.  hd(L)  =  \{\}
12.  tl(L)  =  []
\mvdash{}  bs  =  \{\}


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((DVar  `L'  THEN  Auto)\mcdot{})  THEN  All  Reduce  THEN  Auto)

---

Home Index