---

Step * 2 1 2 1 1 1 1 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. u : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||v|| + 1) ≥ 1 
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. bag-union([u / v]) = bs ∈ bag(T)
13. u = {} ∈ bag(T)
14. v = [] ∈ (bag(T) List)
⊢ bs = {} ∈ bag(T)
BY
{ xxx(RevHypSubst (-3) 0 THEN Auto)xxx }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. u : bag(T)
8. v : bag(T) List
9. (||v|| + 1) ≥ 1 
10. ¬x ↓∈ u
11. (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
12. bag-union([u / v]) = bs ∈ bag(T)
13. u = {} ∈ bag(T)
14. v = [] ∈ (bag(T) List)
⊢ bag-union([u / v]) = {} ∈ bag(T)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  u  :  bag(T)
8.  v  :  bag(T)  List
9.  (||v||  +  1)  \mgeq{}  1 
10.  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  u
11.  (\mforall{}x\mmember{}v.\mneg{}(x  =  \{\}))
12.  bag-union([u  /  v])  =  bs
13.  u  =  \{\}
14.  v  =  []
\mvdash{}  bs  =  \{\}


By

---

Latex:
xxx(RevHypSubst  (-3)  0  THEN  Auto)xxx

---

Home Index