---

Step * 2 2 1 of Lemma sub-bag-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs))
6. B : bag(T)
7. ∀x:T. ((#x in B) = ((#x in bs) - (#x in as)) ∈ ℤ)
⊢ bs = (as + B) ∈ bag(T)
BY
{ ((UsingVars [`eq'] (BLemma `bag-extensionality`) THEN Auto) THEN RWO "bag-count-append" 0 THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs))
6. B : bag(T)
7. ∀x:T. ((#x in B) = ((#x in bs) - (#x in as)) ∈ ℤ)
8. x : T
⊢ (#x in bs) = ((#x in as) + (#x in B)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs))
6.  B  :  bag(T)
7.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  B)  =  ((\#x  in  bs)  -  (\#x  in  as)))
\mvdash{}  bs  =  (as  +  B)


By

---

Latex:
((UsingVars  [`eq']  (BLemma  `bag-extensionality`)  THEN  Auto)  THEN  RWO  "bag-count-append"  0  THEN  Auto)

---

Home Index