---

Step * 2 2 1 1 of Lemma sub-bag-iff


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. ∀x:T. ((#x in as) ≤ (#x in bs))
6. B : bag(T)
7. ∀x:T. ((#x in B) = ((#x in bs) - (#x in as)) ∈ ℤ)
8. x : T
⊢ (#x in bs) = ((#x in as) + (#x in B)) ∈ ℤ
BY
{ (InstHyp [⌜x⌝] (-2)⋅ THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  as)  \mleq{}  (\#x  in  bs))
6.  B  :  bag(T)
7.  \mforall{}x:T.  ((\#x  in  B)  =  ((\#x  in  bs)  -  (\#x  in  as)))
8.  x  :  T
\mvdash{}  (\#x  in  bs)  =  ((\#x  in  as)  +  (\#x  in  B))


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index