---

Step * 1 1 1 1 of Lemma ni-selector-property

.....equality..... 
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
⊢ i∞ = ni-selector(p) ∈ ℕ∞
BY
{ (EqTypeCD THEN RepUR ``nat2inf ni-selector`` 0 THEN Auto) }

1
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
⊢ (λi@0.i@0 <z i) = (λn.(¬b(∃i<n + 1.¬b(p (λi@0.i@0 <z i)))_b)) ∈ (ℕ ⟶ 𝔹)

2
1. p : ℕ∞ ⟶ 𝔹
2. ∃x:ℕ∞. p x = ff
3. p ni-selector(p) = tt
4. i : ℕ
5. ¬↑(p i∞)
6. ∀i:ℕi. (↑(p i∞))
7. n : ℕ
8. ↑n + 1 <z i
⊢ n < i

---

Latex:

---

Latex:
.....equality..... 
1.  p  :  \mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
2.  \mexists{}x:\mBbbN{}\minfty{}.  p  x  =  ff
3.  p  ni-selector(p)  =  tt
4.  i  :  \mBbbN{}
5.  \mneg{}\muparrow{}(p  i\minfty{})
6.  \mforall{}i:\mBbbN{}i.  (\muparrow{}(p  i\minfty{}))
\mvdash{}  i\minfty{}  =  ni-selector(p)


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THEN  RepUR  ``nat2inf  ni-selector``  0  THEN  Auto)

---

Home Index