---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma strong-continuous-dep-isect


1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
7. n : ℕ
⊢ x ∈ G (X n) x
BY
{ GenConclAtAddrType ⌜x:A ⋂ G (X n) x⌝ [2]⋅ }

1
.....wf..... 
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
7. n : ℕ
⊢ x ∈ x:A ⋂ G (X n) x

2
.....wf..... 
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
7. n : ℕ
⊢ x:A ⋂ G (X n) x ∈ 𝕌'

3
1. A : Type
2. G : T:Type ⟶ A ⟶ Type
3. ∀a:A. Continuous+(T.G T a)
4. X : ℕ ⟶ Type
5. x : ⋂n:ℕ. x:A ⋂ G (X n) x
6. Continuous+(T.G T x)
7. n : ℕ
8. v : x:A ⋂ G (X n) x
9. x = v ∈ x:A ⋂ G (X n) x
⊢ v ∈ G (X n) v

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  G  :  T:Type  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  \mforall{}a:A.  Continuous+(T.G  T  a)
4.  X  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type
5.  x  :  \mcap{}n:\mBbbN{}.  x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x
6.  Continuous+(T.G  T  x)
7.  n  :  \mBbbN{}
\mvdash{}  x  \mmember{}  G  (X  n)  x


By

---

Latex:
GenConclAtAddrType  \mkleeneopen{}x:A  \mcap{}  G  (X  n)  x\mkleeneclose{}  [2]\mcdot{}

---

Home Index