---

Step * 1 2 1 1 1 of Lemma islist-iff-length-has-value

.....assertion..... 
1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t : colist(T)
7. x : (is-list-fun() is-list-approx(j - 1) t)↓
⊢ (||t||)↓
BY
{ CoListD (-2) }

1
1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t : 0 = 0 ∈ ℤ
7. x : (is-list-fun() is-list-approx(j - 1) Ax)↓
8. (↑isaxiom(Ax)) ∧ (Ax = Ax ∈ Unit)
⊢ (||Ax||)↓

2
1. T : Type
2. j : ℤ
3. 0 < j
4. λt,x. Ax ∈ ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
5. ∀t:colist(T). ((is-list-approx(j - 1) t)↓ ⇒ (||t||)↓)
6. t1 : T
7. t2 : colist(T)
8. x : (is-list-fun() is-list-approx(j - 1) <t1, t2>)↓
9. ↑ispair(<t1, t2>)
10. t@0 : T
11. y : colist(T)
12. <t1, t2> = <t@0, y> ∈ (T × colist(T))
⊢ (||<t1, t2>||)↓

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  T  :  Type
2.  j  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  j
4.  \mlambda{}t,x.  Ax  \mmember{}  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
5.  \mforall{}t:colist(T).  ((is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (||t||)\mdownarrow{})
6.  t  :  colist(T)
7.  x  :  (is-list-fun()  is-list-approx(j  -  1)  t)\mdownarrow{}
\mvdash{}  (||t||)\mdownarrow{}


By

---

Latex:
CoListD  (-2)

---

Home Index