---

Step * 3 2 1 2 1 2 of Lemma islist-iff-length-has-value

.....upcase..... 
1. T : Type
2. n : ℤ
3. 0 < n
4. λt.Ax ∈ ∀t:colist(T)
             (λlist_ind,L. eval v = L in
                           if v is a pair then let a,b = v 
                                               in (list_ind b) + 1 otherwise if v = Ax then 0 otherwise ⊥^n - 1 
              ⊥ 
              t ∈ partial(ℕ))
⊢ λt.Ax ∈ ∀t:colist(T)
            (λlist_ind,L. eval v = L in
                          if v is a pair then let a,b = v 
                                              in (list_ind b) + 1 otherwise if v = Ax then 0 otherwise ⊥^n 
             ⊥ 
             t ∈ partial(ℕ))
BY
{ ((Assert ∀t:colist(T)
             (λlist_ind,L. eval v = L in
                           if v is a pair then let a,b = v 
                                               in (list_ind b) + 1 otherwise if v = Ax then 0 otherwise ⊥^n - 1 
              ⊥ 
              t ∈ partial(ℕ)) BY
          (UseWitness ⌜λt.Ax⌝⋅ THEN Auto))
   THEN Thin (-2)
   THEN RepeatFor 2 (MemCD')
   THEN (((RWO "fun_exp_unroll_1" 0 THENA Auto) THEN CoListD (-1) THEN Reduce 0) ORELSE Auto)
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....upcase..... 
1.  T  :  Type
2.  n  :  \mBbbZ{}
3.  0  <  n
4.  \mlambda{}t.Ax  \mmember{}  \mforall{}t:colist(T)
                          (\mlambda{}list$_{ind}$,L.  eval  v  =  L  in
                                                    if  v  is  a  pair  then  let  a,b  =  v 
                                                                                            in  (list$_{ind}$  b)  +  1
                                                    otherwise  if  v  =  Ax  then  0  otherwise  \mbot{}\^{}n  -  1 
                            \mbot{} 
                            t  \mmember{}  partial(\mBbbN{}))
\mvdash{}  \mlambda{}t.Ax  \mmember{}  \mforall{}t:colist(T)
                        (\mlambda{}list$_{ind}$,L.  eval  v  =  L  in
                                                  if  v  is  a  pair  then  let  a,b  =  v 
                                                                                          in  (list$_{ind}$  b)  +  1
                                                  otherwise  if  v  =  Ax  then  0  otherwise  \mbot{}\^{}n 
                          \mbot{} 
                          t  \mmember{}  partial(\mBbbN{}))


By

---

Latex:
((Assert  \mforall{}t:colist(T)
                      (\mlambda{}list$_{ind}$,L.  eval  v  =  L  in
                                                if  v  is  a  pair  then  let  a,b  =  v 
                                                                                        in  (list$_{ind}$  b)  +  1
                                                otherwise  if  v  =  Ax  then  0  otherwise  \mbot{}\^{}n  -  1 
                        \mbot{} 
                        t  \mmember{}  partial(\mBbbN{}))  BY
                (UseWitness  \mkleeneopen{}\mlambda{}t.Ax\mkleeneclose{}\mcdot{}  THEN  Auto))
  THEN  Thin  (-2)
  THEN  RepeatFor  2  (MemCD')
  THEN  (((RWO  "fun\_exp\_unroll\_1"  0  THENA  Auto)  THEN  CoListD  (-1)  THEN  Reduce  0)  ORELSE  Auto)
  THEN  Auto)

---

Home Index